2 Матрицы и определители 3-го порядка

• системы двух линейных уравнений (продолжение);
• миноры и алгебраические дополнения;
• вычисление определителя 3-го порядка.

3 Матрицы и определители высших порядков

• миноры и алгебраические дополнения;
• транспонированная матрица;
• свойства определителя n-го порядка;
• решение систем трех линейных уравнений;
• формулы Крамера;
• прямоугольные матрицы;
• однострочные и одностолбцовые матрицы;
• нулевая, единичная и диагональная матрицы;
• сложение и умножение матриц.

4 Векторная алгебра

• обратная матрица и матричный метод решения систем линейных уравнений (окончание);
• определение вектора, длина вектора, свободные вектора;
• коллениарные и компланарные вектора;
• правая и левая тройка векторов;
• проекция вектора и сложение векторов;
• базис на плоскости и в пространстве;
• координаты векторов в данном базисе.

5 Операции над векторами

• координаты суммы и разности векторов;
• произведение вектора на число;
• скалярное произведение векторов и его свойства;
• векторное произведение и его свойства.

6 Векторное и смешанное произведение векторов

• вычисление векторного произведения через координаты векторов;
• вычисление площади треугольника;
• определение и свойства смешанного произведения векторов;
• объем параллелепипеда и треугольной пирамиды.

 

 

7 Уравнения прямой на плоскости и плоскости в пространстве

• общее уравнение прямой на плоскости;
• общее уравнение плоскости в пространстве;
• нормальный вектор плоскости;
• общее уравнение прямой в пространстве;
• уравнение прямой на плоскости с угловым коэффициентом;
• уравнение прямой проходящей через данную точку в данном направлении;
• каноническое уравнение прямой на плоскости;
• параметрическое уравнение прямой;
• уравнение прямой проходящей через две данные точки;
• уравнение плоскости проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору;
• уравнение плоскости, проходящей через данную точку параллельно двум данным векторам;
• уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.

• векторно-параметрическое уравнение;
• каноническое уравнение;
• уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

• уравнение эллипса и его свойства;
• полуоси, фокусы и эксцентриситет эллипса;
• уравнение гиперболы и ее свойства;
• вершины, асимптоты, эксцентриситет и фокусы гиперболы.

• уравнение параболы и ее свойства;
• фокус, директриса, эксцентриситет параболы.

• определение и уравнение эллипсоида;
• полуоси и вершины эллипсоида;
• чертеж эллипсоида;
• сфера - частный случай эллипсоида;
• уравнение однополостного гиперболоида;
• чертеж однополостного гиперболоида;
• уравнение двухполостного гиперболоида;
• чертеж двухполостного гиперболоида;
• уравнение конуса второго порядка;
• чертеж конуса второго порядка;
• уравнение эллиптического параболоида;
• чертеж эллиптического параболоида;
• уравнение гиперболического параболоида;
• чертеж гиперболического параболоида.

10 Функция и предел функции

 

• эпсилон окрестность точки;
• левая и правая зпсилон окрестность точки;
• понятие функции;
• область определения функции;
• сложная функция;
• числовая последовательность;
• предел числовой последовательности;
• предел функции;
• левосторонний и правосторонний пределы функции;
• бесконечно малая и бесконечно большая функция;
• свойства пределов функции;
• непрерывность функции;
• свойства непрерывных функций;
• примеры вычисления пределов.

11 Точки разрыва функции

• эквивалентные бесконечно малые величины;
• примеры вычисления пределов с помощью бесконечно малых величин;
• точки разрыва функции;
• устранимые и неустранимые точки разрыва;
• точки разрыва I и II рода;
• пример исследования функции на наличие точек разрыва;
• определение производной.

12 Производная функции

• геометрический смысл производной;
• уравнение касательной к плоской кривой;
• правила дифференцирования;
• таблица производных;
• примеры вычисления производных;
• дифференциал функции;
• производные высшего порядка;
• производная функций, заданных параметрически.

 

13 Первообразная и неопределенный интеграл

 

• определение первообразной;
• определение неопределенного интеграла;
• равенство с точностью до произвольной постоянной;
• теорема существования неопределенного интеграла;
• свойства неопределенного интеграла.

14 Таблица основных интегралов

 

15 Непосредственное интегрирование

 

• непосредственное интегрирование;
• примеры вычисления интегралов:
• интегрирование тригонометрических выражений.

 

МЕНЮ

Высшая математика Решение контрольных
Оплата контрольных
Вопросы по Skype
Редактор формул
Лекции
Учебники on-line
Скачать учебники
Решатели задач
О математике
Карта сайта